Curiosidade 1 – Exponenciação

Publicado: junho 10, 2009 por Stefan Yohansson em ' Matemática E Suas Tecnologias, Matemática
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Quem nunca se perguntou…
– Por que diabos existe essa tal de potenciação?
E quem nunca se perguntou:
– Por que todo número elevado a 0 é igual a 1?
Se você nunca se perguntou, não se preoculpe… talvez seja eu que seja anormal;
Mas enfim, vamos lá.

Entre os matematicos existe uma filosofia de que a exponenciação é como a divisão entre dois números. Veja como:
2² = 8/2 = 2³/2¹ = 2^(3-1)

Logo, podemos tratar o expoente 0 como a subtração de dois expoentes iguais.
Fazendo o caminho inverso podemos perceber:
2^0 = 2^(3-3) = 2^3 / 2^3 = 8/8 = 1

Lógico que o mais correto ao se fazer essa pergunta não é:
– Por que todo número elevado a 0 é igual a 1?
Por que 0^0 é um número indefinido, logo a pergunta correta é:
– Porque todo número diferente de 0 elevado a expoente 0 é igual a 1? ou
R* = {x ^ 0 = 1} ?
Um número (x) que pertença aos Reais (R) diferente de zero (*) que esteja elevado a 0 (^ 0) e seja = 1 (=1) por que isso? (?)
:] ~

Apenas algumas curiosidades, mas espero ter esclarecido.

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