Teoria dos Conjuntos. Parte I

Publicado: abril 16, 2009 por Stefan Yohansson em ' Matemática E Suas Tecnologias, Matemática

Vamos dar introdução ao nosso primeiro capítulo.

I – Teoria dos Conjuntos.

Desenvolvida por Georg Cantor (1845-1918) essa teoria como o proprio nome diz agrupa coisas em conjuntos. Simples, não?!

É mais fácil do que vocês imaginam, se eu tenho uma coleção de alguma coisa, tipo tampinhas. Eu tenho um conjunto de tampinhas, de modo que, cada tampinha seja um elemento desse conjunto.

Fácil, não? Bem, mas como sempre, temos de deixar um pouco pior e peraí… se eu quiser organizar minhas tampinhas? Como eu faço?

Temos um sistema de representação chamado de Tabular (que tem uma forma de tabela) e é representado assim:

A = {a, e, i, o, u}

– Ih, la vem o homem com negocio de letras em um assunto de números, cagou tudo.

CALMA INFELIZ… só botei um conjunto, leia do seguinte modo

A = Minha Coleção de tampinhas

a,e,i,o,u = Tampinhas

Ps.: Para não dizer que eu não avisei, sempre use a representação do seu conjunto com letras maiusculas no meu caso usei o “A” mas podia ser qualquer letra, desde que tivesse em maiusculo

II – Relação de Pertinência

daí vem o problema, eu quero separar minhas tampinhas em amassadas e não amassadas o que eu faço, como eu faço?

Assim oh:

A = {a,e,i,o,u | a,e,i são amassadas }

lê-se: { a,e,i,o,u pertencem ao conjunto A | (tal que) a,e,i são amassadas}

sentiram a diferença? a barrinha ali que vocês se enrolam em ler quer dizer “Tal que”

Bem entendemos até agora aqui o que os professores explicam por Relação de Pertinência.

III – Tipos de Conjunto

Conjunto unitário: Todo aquele conjunto que só tem um elemento. Ou seja, se tu só tem uma tampinha então você tem um conjunto unitário

A = {e}

A = {e | e é o único passarinho que voa para traz} = { Beija-Flor}

Conjunto Vazio: é aquele que não possui elemento algum. Tipo assim, você resolveu começar a juntar recados de garotas, mas não tem nenhum recado de nenhuma garota, então você tem um conjunto vazio.

B = {x|x é palavra proparoxítona, da língua portuguesa, não acentuada} (lembrando a vocês que não existe uma palavra proparoxítona não acentuada)

Conjunto finito: é aquele conjunto que, contando os elemtnos, um a um, chega-se ao fim da contagem. Ou seja, aquele que tu consegue contar, vai que tu recebe 3 cartas de meninas e tu resolve lê-las ao final tu sabe que tu leu 3 cartas e sabe que só tem 3 cartas no seu conjunto de cartas.

Conjunto infinito: Uma pergunta simples, tu ja parou para contar todos os números existentes? de 1 a infinito? Não, né? então pronto, tudo aquilo que não dá para contar, é um conjunto infinito.

Ps.: Se já parou para tentar contar os grãos de areia na praia relate a sua experiencia nos comentarios.

IV – Subconjuntos

isso já ta ficando muito grande. Então eu vou tratar de subconjuntos e relação entre conjuntos depois. Na segunda parte da teoria de conjuntos.

comentários
  1. Jolie disse:

    Oh! Exemplificar com tampinhas fica mais fácil…
    Continue assim…;D

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